如图，AD∥BC，∠BAD=90°．以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相...

如图，AD∥BC，∠BAD=90°．以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE；过C点作CF⊥BE，垂足为F．已知AB=6，sin∠ABE= manfen5.com 满分网

，则EF的长度为．
manfen5.com 满分网

由题意可得BE=BC，∠AEB=∠FBC，易证明得直角三角形ABE与直角三角形FCB全等，得出BE=AE，再根据sin∠ABE=，求出cos∠ABE的值，即可求出BE，再根据勾股定理求出AE，即可得出答案．【解析】 ∵CF⊥BE， ∴∠BFC=90°，又∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠FBC；由于以点B为圆心，BC长为半径画弧， ∴BE=BC，在△ABE与△FCB中，， ∴△ABE≌△FCB（AAS）， ∴BF=AE， ∵sin∠ABE=， ∴cos∠ABE=， ∵AB=6， ∴BE===10， ∵∠BAD=90°， ∴AE===8， ∵BF=AE， ∴BF=8， ∴EF=BE-BF=8-6=2．故答案为：2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：月用水量不超过40吨的部分，按每吨1元收取水费，超过40吨的部分，按每吨1.5元收取水费．另外每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．若某户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在3月份交水费43.2元，该用户3月份实际应交水费元．查看答案

如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP₁、OP₂与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P₁OP₂= °．
manfen5.com 满分网