在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，OB=5，AD=3．...

过C点作CE⊥OB，由C点为AO的中点可知，CE为△OAB的中位线，设A（5，n）可表示C、D两点坐标，利用反比例函数图象上点的横纵坐标的积相等，列方程求n，再利用锐角三角函数的定义求sin∠AOB的值． 【解析】 如图，过C点作CE⊥OB，垂足为E， ∵C点为AO的中点， ∴CE为△OAB的中位线， 由OB=5，设A（5，n）， 则C（，），又AD=3，则D（5，n-3） ∵C、D两点在反比例函数y=的图象上， ∴×=5（n-3），解得n=4， 在Rt△OAB中，OA===， 所以，sin∠AOB===， 故答案为：．