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如图,半圆AOB绕着A点逆时针旋转一个角度,点B旋转到点C,若图中阴影部分的面积...

如图,半圆AOB绕着A点逆时针旋转一个角度,点B旋转到点C,若图中阴影部分的面积恰好等于半圆AOB的面积,问旋转的这个角度等于多少度( )
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A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
根据阴影部分的面积等于半圆AOB的面积可得出a的面积等于b的面积,继而得出扇形ABC的面积等于半圆的面积,继而可得出旋转角度. 【解析】 ∵图中阴影部分的面积恰好等于半圆AOB的面积, ∴a的面积等于b的面积, ∴扇形ABC的面积等于半圆的面积, 即π=, 解得:n=45°,即∠BAC=45°. 故选B.
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考点分析:
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D.(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
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