古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若...

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a₁，第二个三角形数记为a₂，…，第n个三角形数记为a_n，计算a₂-a₁，a₃-a₂，a₄-a₃，…，由此推算，a₁₀₀-a₉₉= ，a₁₀₀= ．

两数相减等于前面数的下标，如：an-an-1=n．利用（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=an-a1，求a100．【解析】 a2-a1=3-1=2； a3-a2=6-3=3； a4-a3=10-6=4； …； an-an-1=n．所以a100-a99=100． ∵（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1） =2+3+4+…+n =-1=an-a1， ∴a100==5050．

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考点分析：

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如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E．已知BC=10，AD=4．那么直线CE与以点O为圆心， manfen5.com 满分网