如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE...

（1）由四边形ABCD为正方形，可得出∠BAD为90°，AB=AD，进而得到∠BAG与∠EAD互余，又DE垂直于AG，得到∠EAD与∠ADE互余，根据同角的余角相等可得出∠ADE=∠BAF，利用AAS可得出三角形ABF与三角形ADE全等，利用全等三角的对应边相等可得出BF=AE，由AF-AE=EF，等量代换可得证； （2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，连接EF′，如图所示，由旋转的性质可得出∠FAF′为直角，AF=AF′，由第一问的全等可得出AF=DE，等量代换可得出DE=AF′=AF，再利用同旁内角互补两直线平行得到AF′与DE平行，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可得出AEDF′为平行四边形，再由一个角为直角的平行四边形为矩形可得出AEDF′为矩形，根据矩形的对角线相等可得出EF′=AD，由AD的长即可求出EF′的长． （1）证明：如图，∵正方形ABCD， ∴AB=AD，∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°， ∵DE⊥AG， ∴∠AED=90°， ∴∠EAD+∠ADE=90°， ∴∠ADE=∠BAF， 又∵BF∥DE， ∴∠AFB=∠AED=90°， 在△AED和△BFA中， ∵， ∴△AED≌△BFA（AAS）， ∴BF=AE， ∵AF-AE=EF， ∴AF-BF=EF； （2）【解析】 如图，将△ABF绕A点旋转到△ADF′，使B与D重合，连接F′E， 根据题意知：∠FAF′=90°，DE=AF′=AF， ∴∠F′AE=∠AED=90°，即∠F′AE+∠AED=180°， ∴AF′∥ED， ∴四边形AEDF′为平行四边形，又∠AED=90°， ∴四边形AEDF′是矩形， ∵AD=3， ∴EF′=AD=3．