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已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线manfen5.com 满分网上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x( )
A.有最大值,最大值为manfen5.com 满分网
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先用待定系数法求出二次函数的解析式,再根据二次函数图象上点的坐标特征求出其最值即可. 【解析】 ∵M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b), ∴N点的坐标为(-a,b), 又∵点M在反比例函数的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上, ∴, 整理得, 故二次函数y=-abx2+(a+b)x为y=-x2+3x, ∴二次项系数为-<0,故函数有最大值,最大值为y==, 故选:B.
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考点分析:
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