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已知平面直角坐标系xOy(如图),直线 经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点...

已知平面直角坐标系xOy(如图),直线 满分5 manfen5.com经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,连接AO,△AOB的面积等于1.

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(1)求b的值;

(2)如果反比例函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是常量,满分5 manfen5.com)的图像经过点A,求这个反比例函数的解析式.

 

【解析】 (1)∵直线与y轴交于点B,∴点B的坐标为(0,b)。 ∵点A(2,t),△AOB的面积等于1,∴。∴。 (2) ∵点A(2,t)在这条直线上,∴。∴点A的坐标为(2,2)。 ∵反比例函数(是常量,)的图像经过点A,∴,即。 ∴这个反比例函数的解析式为。 【解析】 试题分析:(1)△AOB的面积等于1列式即可求得b。 (2)求出点A的坐标,根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将点A的坐标代入即可求出k,从而得到这个反比例函数的解析式。
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解方程组:满分5 manfen5.com .

 

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如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,满分5 manfen5.com,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为         

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在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.
(1)直接填写:a=______,b=______,顶点C的坐标为______
(2)在y轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.

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两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合.将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.
(1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形;
(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;
(3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I=CI.
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