已知▱ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F．若AE...

首先可证得△ADE∽△ABF，又由四边形ABCD是平行四边形，即可求得AB与AD的长，然后根据勾股定理即可求得DE与BF的长，继而求得答案． 【解析】 如图1：∵AE⊥DC，AF⊥BC， ∴∠AED=∠AFB=90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ADC=∠CBA，AB=CD，AD=BC， ∴△ADE∽△ABF， ∴， ∵AD+CD+BC+AB=28， 即AD+AB=14， ∴AD=6，AB=8， ∴DE=3，BF=4， ∴EC=CD-DE=8-3，CF=BF-BC=4-6， ∴CE-CF=（8-3）-（4-6）=14-7； 如图2：∵AE⊥DC，AF⊥BC， ∴∠AED=∠AFB=90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ADC=∠CBA，AB=CD，AD=BC， ∴∠ADE=∠ABF， ∴△ADE∽△ABF， ∴， ∵AD+CD+BC+AB=28， 即AD+AB=14， ∴AD=6，AB=8， ∴DE=3，BF=4， ∴EC=CD+DE=8+3，CF=BC+BF=6+4， ∴CE-CF=（8+3）-（6+4）=2-． ∴CE-CF=14-7或2-．