在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19....

在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距 manfen5.com 满分网

km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

（1）根据∠1=30°，∠2=60°，可知△ABC为直角三角形．根据勾股定理解答．（2）延长BC交l于T，比较AT与AM、AN的大小即可得出结论．【解析】（1）∵∠1=30°，∠2=60°， ∴△ABC为直角三角形． ∵AB=40km，AC=km， ∴BC===16（km）． ∵1小时20分钟=80分钟，1小时=60分钟， ∴×60=12（千米/小时）．（2）作线段BR⊥x轴于R，作线段CS⊥x轴于S，延长BC交l于T． ∵∠2=60°， ∴∠4=90°-60°=30°． ∵AC=8（km）， ∴CS=8sin30°=4（km）． ∴AS=8cos30°=8×=12（km）．又∵∠1=30°， ∴∠3=90°-30°=60°． ∵AB=40km， ∴BR=40•sin60°=20（km）． ∴AR=40×cos60°=40×=20（km）．易得，△STC∽△RTB，所以=，，解得：ST=8（km）．所以AT=12+8=20（km）．又因为AM=19.5km，MN长为1km，∴AN=20.5km， ∵19.5＜AT＜20.5 故轮船能够正好行至码头MN靠岸．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

查看答案

如图是我市某学校的爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，捐款给贫苦地区．对部分学生捐款情况进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
manfen5.com 满分网

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求捐款20元的学生人数，并补完整频数分布直方图；
（3）求捐款50元的人数在扇形中的圆心角度数；
（4）若该校捐款金额不少于50000元，请估算该校捐款同学的人数至少有几名？

查看答案

解不等式组

，并把它的解集表示在数轴上．

查看答案

如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S₃，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S₄，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为S_n．则S₉₀的值为．（结果保留π）
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，已知双曲线y= manfen5.com 满分网

（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等