如图，已知⊙O的半径为1，∠BOC是⊙O中的圆心角，△ABC是⊙O内接三角形，D...

首先过点O作OM⊥BC于M，由垂径定理可得：BM=CM=BC，∠BOM=∠BOC，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，可得∠A=∠BOM，又由DE是三角形的中位线，可得BM=DE，然后根据正弦函数的定义，可求得答案． 【解析】 过点O作OM⊥BC于M， ∴BM=CM=BC， ∵OB=OC， ∴∠BOM=∠BOC， ∵∠A=∠BOC， ∴∠A=∠BOM， ∵DE是△ABC的中位线， ∴DE=BC=BM， ∵⊙O的半径为1， 即OB=1， ∴sin∠A=sin∠BOM==BM=DE． 故选A．