如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接...

过D点作BE的垂线，垂足为F，由∠ABC=30°及旋转角∠ABE=150°可知∠CBE为平角，在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，则AC=2，BC=2，由旋转的性质可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，由面积法：DF×BE=BD×DE求DF，则S△BCD=×BC×DF． 【解析】 过D点作BE的垂线，垂足为F， ∵∠ABC=30°，∠ABE=150° ∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°， ∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°， ∴AC=2，BC=2， 由旋转的性质可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4， 由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2， 解得DF=， S△BCD=×BC×DF=×2×=3cm2． 故答案为：3cm2．