如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（...

（1）把A、B、C的坐标代入解析式，得到三元一次方程组，求出方程组的解，即可得到答案； （2）①当直线EF在x轴上方时，设圆的半径为R（R＞0），根据抛物线的对称轴得到F的坐标为（R+2，R），代入抛物线的解析式即可求出半径R；②当直线EF在x轴下方时，设圆的半径为r（r＞0），则F为（r+2，-r），与①解法类似即可求出此时的半径r； （3）过D作y轴的平行线，交BC于点M，设直线BC的表达式是y=kx+b，把B（0，-5）、C（5，0）代入得到方程组，解方程组即可求出直线BC的解析式，设D（x，x2-4x-5），则M（x，x-5），求出DM=-x2+5x，化成顶点式即可求出最大值，即得到△BDC的面积最大值． 【解析】 （1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、 B（0，-5）、C（5，0），代入得： ， 解得， ∴抛物线的表达式为：y=x2-4x-5， 答：此抛物线的表达式是y=x2-4x-5． （2）如图： ①当直线EF在x轴上方时，设圆的半径为R（R＞0）， 因为抛物线的对称轴为直线 ∴F为（R+2，R）， 代入抛物线的表达式，得： R=（R+2）2-4（R+2）-5， 解得：（舍去）； ②当直线EF在x轴下方时，设圆的半径为r（r＞0）， 则F为（r+2，-r）， 代入抛物线的表达式，得： -r=（r+2）2-4（r+2）-5， 解得（舍去）， 所以圆的半径为或， 答：该圆的半径是或． （3）如图，过D作y轴的平行线，交BC于点M， 设直线BC的表达式是y=kx+b， 把B（0，-5）、C（5，0）代入得：， 解得： ∴直线BC的表达式为：y=x-5， 设D（x，x2-4x-5），则M（x，x-5） ∴DM=（x-5）-（x2-4x-5）， =-x2+5x = 当时，DM有最大值为， 即当D（，）时，△BDC的面积最大= = =， 答：此时点D的坐标是（，-），△BDC的面积是．