如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M． （1...

（1）观察图形，所求的两个三角形中，已知的等量条件为：AB=DC、AC=DB、BC=CB，构成了SSS的全等三角形判定条件，由此得证． （2）根据（1）得到的全等三角形可得∠ACB=∠DBC，即可由等角对等边证得BM=MC．（解法不唯一） 证明：（1）∵AB=DC，AC=DB，BC=CB， ∴△ABC≌△DCB（SSS）． （2）证法一： ∵△ABC≌△DCB， ∴∠1=∠2， ∴BM=CM． 证法二： ∵△ABC≌△DCB， ∴∠A=∠D， 又∵AB=DC，∠3=∠4， ∴△ABM≌△DCM（AAS）， ∴BM=CM．