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2010年秋冬北方严重干早,凤凰社区人畜饮用水紧张.毎天需从社区外调运饮用水12...

2010年秋冬北方严重干早,凤凰社区人畜饮用水紧张.毎天需从社区外调运饮用水120吨,有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂毎天最多可调出80吨,乙厂毎天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表:
到凤凰社区供水点的路程(千米)运费
甲厂2012
乙厂1415
(1)若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元.试写出W关于与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省?
(1)设从甲厂调运了x吨饮用水,从乙厂调运了y吨饮用水,然后根据题意毎天需从社区外调运饮用水120吨与某天调运水的总运费为26700元列方程组即可求得答案; (2)首先根据题意求得一次函数W=20×12x+14×15(120-x),又由甲厂毎天最多可调出80吨,乙厂毎天最多可调出90吨,确定x的取值范围,则由一次函数的增减性即可求得答案. 【解析】 (1)设从甲厂调运了x吨饮用水,从乙厂调运了y吨饮用水, 由题意得:, 解得:, ∵50<80,70<90, ∴符合条件, ∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水; (2)从甲厂调运饮用水x吨,则需从乙调运水(120-x)吨, ∵x≤80,且120-x≤90, ∴30≤x≤80, 总运费W=20×12x+14×15(120-x)=30x+25200, ∵W随x的增大而增大, ∴当x=30时,W最小=26100元, ∴每天从甲厂调运30吨,从乙厂调运90吨,每天的总运费最省.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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