商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采...

①根据每天盈利等于每件利润×销售件数得到y=（40-x）（20+2x），整理即可； ②令y=1200，得到-2x2+60x+800=1200，整理得x2-30x+20=0，然后利用因式分解法解即可； ③把y=-2x2+60x+800配成顶点式得到y=-2（x-15）2+1250，然后根据二次函数的最值问题即可得到答案． 【解析】 ①y=（40-x）（20+2x） =-2x2+60x+800 所以y与x之间的函数关系式为y=-2x2+60x+800； ②令y=1200， ∴-2x2+60x+800=1200， 整理得x2-30x+200=0，解得x1=10，x2=20， 所以商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价10元或20元； ③y=-2x2+60x+800 =-2（x-15）2+1250， ∵a=-2＜0， ∴当x=15时，y有最大值，其最大值为1250， 所以每件降价15元时，商场每天的盈利达到最大，盈利最大是1250元．