矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重...

矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= cm．
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根据翻折不变性可知，EB=ED．设DE为x，则得到EB为x，于是可知AE=10-x；在△AED中，利用勾股定理即可求出DE的长．【解析】由翻折不变性可知，EB=ED；设DE为xcm，则EB=xcm， ∵AB=10， ∴AE=AB-x=10-x，又∵AD=4cm， ∴在Rt△ADE中， AD2+AE2=DE2， ∴42+（10-x）2=x2， ∴16+100+x2-20x=x2，解得x=5.8 故答案为5.8．

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考点分析：

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