的算术平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．2
D．±2
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax
2+bx+2的图象与y轴交于点A，对称轴是直线x=
，以OA为边在y轴右侧作等边三角形OAB，点B恰好在该抛物线上． 动点P在x轴上，以PA为边作等边三角形APQ（△APQ的顶点 A、P、Q按逆时针标记）．
（1）求点B的坐标与抛物线的解析式；
（2）当点P在如图位置时，求证：△APO≌△AQB；
（3）当点P在x轴上运动时，点Q刚好在抛物线上，求点Q的坐标；
（4）探究：是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．
（1）当α=30°时（如图②），求证：AG=DH；
（2）当0°＜α＜90°时，（1）中的结论是否成立？请根据图③说明理由．
（3）在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中，DM与DN的比值是否发生改变？如果不改变，请直接写出比值；如果改变，请说明理由．
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如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数
的图象交于点P，点P在第四象限，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S
△DBP=27，AO=3CO
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
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某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
（2）有几种购买T恤和影集的方案？
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小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=
，sinA′=
．
（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）
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