如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于...

（1）由切线的性质得∠1+∠2=90°；由同角的余角相等得到∠C=∠2．由圆周角定理知∠BED=∠2，故∠BED=∠C； （2）连接BD．由直径直径对的圆周角是直角得∠ADB=90°，由勾股定理求得． 由△OAC∽△BDA得OA：BD=AC：DA，从而求得AC的值． （1）证明：∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O直径， ∴AB⊥AC． 则∠1+∠2=90°， 又∵OC⊥AD， ∴∠1+∠C=90°， ∴∠C=∠2， 而∠BED=∠2， ∴∠BED=∠C； （2）【解析】 连接BD， ∵AB是⊙O直径， ∴∠ADB=90°， ∴， ∴△OAC∽△BDA， ∴OA：BD=AC：DA， 即5：6=AC：8， ∴AC=．