如图，在△ABC中，∠BAC=45度，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，...

如图，在△ABC中，∠BAC=45度，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．小马虎在研究时得到四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③AE-BE=CH；④△AEC是等腰直角三角形．你认为正确的序号是（）
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A．①②③④
B．②③④
C．①②③
D．②③

①根据AD⊥BC，若∠ABC=45°则∠BAD=45°，而∠BAC=45°，很明显不成立； ②③可以通过证明△AEH与△CEB全等得到； ④CE⊥AB，∠BAC=45°，所以是等腰直角三角形．【解析】 ①假设∠ABC=45°成立， ∵AD⊥BC， ∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本选项错误； ∵CE⊥AB，∠BAC=45度， ∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，， ∴△AEH≌△CEB（SAS）， ∴AH=BC，故选项②正确；又EC-EH=CH， ∴AE-EH=CH，故选项③正确． ∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故选项④正确． ∴②③④正确．故选B．

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考点分析：

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