已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B...

已知：如图，反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

（1）反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点，把A点坐标代入反比例函数解析式，即可求出k，得到反比例函数的解析式．将B（n，-1）代入反比例函数的解析式求得B点坐标，然后再把A、B点的坐标代入一次函数的解析式，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（2）根据图象，分别在第一、三象限求出反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围．【解析】（1）∵A（1，3）在y=的图象上， ∴k=3，∴y=．又∵B（n，-1）在y=的图象上， ∴n=-3，即B（-3，-1） ∴ 解得：m=1，b=2， ∴反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+2．（2）从图象上可知，当x＜-3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等