如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx-3a经过...

（1）先根据直线y=x+3求得点A与点B的坐标，然后代入二次函数的解析式求得其解析式，然后求得其顶点坐标即可； （2）根据B、D关于MN对称，C（-1，4），B（0，3）求得点D的坐标，然后得到AD与BC不平行，∴四边形ABCD是梯形，再根据∠ABC=90°得到四边形ABCD是直角梯形． （1）【解析】 由y=x+3与坐标轴分别交于A、B两点，易得A点坐标（-3，0）、 B点坐标（0，3） ∵抛物线y=ax2+bx-3a经过A、B两点 ∴9a-3b-3a=0a=-1-3a=3得：b=-2 ∴抛物线解析式为：y=-x2-2x+3 ∴顶点C的坐标为（-1，4） （2）证明：∵B、D关于MN对称，C（-1，4），B（0，3） ∴D（-2，3） ∵B（0，3），A（-3，0） ∴OA=OB， ∵C（-1，4），B（0，3） ∴直线CB的解析式为：y=-x+3， ∴E（3，0）， ∴OB=OE， ∴∠BEO=∠OBE=45°， 又∠AOB=90° ∴∠ABO=∠BAO=45° ∴∠ABE=90°， ∵B、D关于MN对称 ∴BD⊥MN 又∵MN⊥X轴 ∴BD∥X轴 ∴∠DBA=∠BAO=45° ∴∠DBO=∠DBA+∠ABO=45°+45°=90° ∴∠ABC=180°-∠ABE=180°-∠DBO=90° ∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45° ∵CM⊥BD ∴∠MCB=45° ∵B，D关于MN对称 ∴∠CDM=∠CBD=45°，CD∥AB 又∵AD与BC不平行 ∴四边形ABCD是梯形 ∵∠ABC=90° ∴四边形ABCD是直角梯形．