使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可...

（1）根据题中给出的函数的零点的定义，将m=0代入y=x2-2mx-2（m+3），然后令y=0即可解得函数的零点； （2）令y=0，函数变为一元二次方程，要想证明方程有两个解，只需证明△＞0即可； （3）根据题中条件求出函数解析式进而求得A、B两点坐标，个、作点B关于直线y=x-10的对称点B′，连接AB′，求出点B′的坐标即可求得当MA+MB最小时，直线AM的函数解析式． 【解析】 （1）当m=0时，该函数的零点为和； （2）令y=0，得△=（-2m）2-4[-2（m+3）]=4（m+1）2+20＞0 ∴无论m取何值，方程x2-2mx-2（m+3）=0总有两个不相等的实数根． 即无论m取何值，该函数总有两个零点． （3）依题意有x1+x2=2m，x1x2=-2（m+3） 由， 解得m=1． ∴函数的解析式为y=x2-2x-8． 令y=0，解得x1=-2，x2=4 ∴A（-2，0），B（4，0） 作点B关于直线y=x-10的对称点B′，连接AB′， 则AB’与直线y=x-10的交点就是满足条件的M点． 易求得直线y=x-10与x轴、y轴的交点分别为C（10，0），D（0，-10）． 连接CB′，则∠BCD=45° ∴BC=CB’=6，∠B′CD=∠BCD=45° ∴∠BCB′=90° 即B′（10，-6） 设直线AB′的解析式为y=kx+b，则， 解得：k=-，b=-1； ∴直线AB′的解析式为， 即AM的解析式为．