Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如...

本题可以图形的旋转问题转化为点B绕D点逆时针旋转的问题，故可以D点为圆心，DB长为半径画弧，第一次与原三角形交于斜边AB上的一点B′，交直角边AC于B″，此时DB′=DB，DB″=DB=2CD，由等腰三角形的性质求旋转角∠BDB′的度数，在Rt△B″CD中，解直角三角形求∠CDB″，可得旋转角∠BDB″的度数． 【解析】 如图，在线段AB取一点B′，使DB=DB′，在线段AC取一点B″，使DB=DB″， ∴①旋转角m=∠BDB′=180°-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°， ②在Rt△B″CD中，∵DB″=DB=2CD，∴∠CDB″=60°， 旋转角∠BDB″=180°-∠CDB″=120°． 故答案为：80°或120°．