阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB...

阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

上面证明过程不正确，因为没有正确理解全等三角形的判定方法，SAS指的是两边一角且角为这两边的夹角，所以上面证明过程不正确．这就要求我们要真正理解且正确运用全等三角形的判定方法．【解析】上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中， ∵BE=CE ∴∠EBC=∠ECB 又∵∠ABE=∠ACE ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC ∴△AEB≌△AEC（SSS） ∴∠BAE=∠CAE．

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考点分析：

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试题属性

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难度：中等