已知如图，在矩形ABCD中，E为BC上的一点，且DE=BC，AF⊥DE于点F，求...

根据已知及矩形的性质利用AAS判定△ADF≌△DEC，从而得到DF=EC，又DE=BC，继而即可得出EF=BE． 证明：∵AF⊥DE． ∴∠AFE=90°．（1分） ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°． ∴∠ADF=∠DEC．（3分） ∴∠AFE=∠C=90°．（4分） 在△ADF与△DEC中， ． ∴△ADF≌△DEC（AAS）．（7分） ∴DF=EC． 又∵DE=BC， ∴EF=BE．（8分）