在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数l、2、3、
、
的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率.
考点分析:
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随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.为了缓解停车矛盾,某小区据顶投资15万元建造若干个停车位.建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?写出所有可能的方案.
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如图,圆O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P.
(1)求证:AP是圆O的切线;
(2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.
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为了“让所有的孩子都能上得起学,都能上好学”,国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策,其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施,学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果,整理成表(一)和图(一):
类型班级 | 城镇非低保 户口人数 | 农村户口人数 | 城镇户口 低保人数 | 总人数 |
甲班 | 20 | | 5 | 50 |
乙班 | 28 | 22 | 4 | |
(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.
(2)现要预定2009年下学期的教科书,全额100元.若农村户口学生可全免,城镇低保的学生可减免
,城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?
(3)五四青年节时,校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书,其中文学类图书有15册,三种图书所占比例如图(二)所示,求艺术类图书共有多少册?
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如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
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