如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面...

根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得，阴影部分的面积等于圆的面积的，即可求得圆的半径，再根据P在反比例函数的图象上，以及在圆上，即可求得k的值． 【解析】 设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得： πr2=10π 解得：r=2． ∵点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点． ∴3a2=k． =r ∴a2=×（2）2=4． ∴k=3×4=12， 则反比例函数的解析式是：y=． 故答案是：y=．