如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一...

（1）当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．由正方形ADEF的性质可推出△DAB≌△FAC，所以CF=BD，∠ACF=∠ABD．结合∠BAC=90°，AB=AC，得到∠BCF=∠ACB+∠ACF=90度．即CF⊥BD． （2）当∠ACB=45°时，过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G，则∠GAC=90°，可推出∠ACB=∠AGC，所以AC=AG，由（1）①可知CF⊥BD． 证明：（1）①结合∠BAC=90°，AB=AC，得到∠BCF=∠ACB+∠ACF=90度．即CF⊥BD．当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．由正方形ADEF的性质可推出△DAB≌△FAC，所以CF=BD． ②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立． 由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90度． ∵∠BAC=90°， ∴∠DAF=∠BAC， ∴∠DAB=∠FAC， 又∵AB=AC， ∴△DAB≌△FAC， ∴CF=BD，∠ACF=∠ABD． ∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠ABC=45°， ∴∠ACF=45°， ∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90度． 即CF⊥BD． （2）当∠ACB=45°时，CF⊥BD（如图）． 理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G， 则∠GAC=90°， ∵∠ACB=45°，∠AGC=90°-∠ACB， ∴∠AGC=90°-45°=45°， ∴∠ACB=∠AGC=45°， ∴AC=AG， ∵∠DAG=∠FAC（同角的余角相等），AD=AF， ∴△GAD≌△CAF， ∴∠ACF=∠AGC=45°， ∠BCF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°，即CF⊥BC．