某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
| 卖出价格x（元/件） | 50 | 51 | 52 | 53 |
| 销售量p（件） | 500 | 490 | 480 | 470 |
（1）判断p与x的函数关系，并求出p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价格为多少时，能获得最大利润？
考点分析：
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如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．
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某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如表所示：
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？
价格
种类 | 进价（元/台） | 售价（元/台） |
| 电视机 | 2000 | 2100 |
| 冰箱 | 2400 | 2500 |
| 洗衣机 | 1600 | 1700 |
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如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=
千米．若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？（参考数据：
）
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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．
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“五•一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：
（1）前往A地的车票有______张，前往C地的车票占全部车票的______%；
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______；
（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
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