将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长...

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为（）
manfen5.com 满分网

A．1
B．2

C．2

D．12

根据菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通过折叠的性质，结合直角三角形勾股定理求解．【解析】 ∵菱形AECF，AB=6， ∴假设BE=x， ∴AE=6-x， ∴CE=6-x， ∵四边形AECF是菱形， ∴∠FCO=∠ECO， ∵∠ECO=∠ECB， ∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°， 2BE=CE， ∴CE=2x， ∴2x=6-x，解得：x=2， ∴CE=4，利用勾股定理得出： BC2+BE2=EC2， BC===2，故选：C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（）
A．x=0
B．x=3
C．x=3或x=-1
D．x=3或x=0
查看答案

某校10名篮球队队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表：