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如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,从地面C处的雷达站测得AC的...

如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km,仰角是43°,1s后,火箭到达B点,此时测得BC的距离是7km,仰角为46°.火箭从A点到B点的平均速度是多少(精确到0.01km/s)?(参考数据:sin46°=0.719,cos46°=0.695,tan46°=1.036,sin43°=0.682,cos43°=0.731,tan43°=0.933)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形两个直角三角形△BOC、△AOC,应利用其公共边OC构造等量关系,借助AB=OB-OA构造方程关系式,进而可求出答案. 【解析】 在Rt△OCB中,sin46°=, OB=7×sin46°≈5.03(km) 在Rt△OCA中,sin43°=, OA=6×sin43°=4.09(km) v=(OB-OA)÷t=(5.03-4.09)÷1≈0.94(km/s). 答:火箭从A点到B点的平均速度约为0.94km/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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