已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接E...

要证EC=FC，只要证明三角形BCE和DCF全等即可，两三角形中已知的条件有BE=DF，CB=CD，那么只要证得两组对应边的夹角相等即可得出结论，根据四边形ABCD是菱形我们可得出∠ABC=∠ADC，因此∠EBC=∠FDC．这样就构成了三角形全等的条件．因此两个三角形就全等了． 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴BC=DC，∠ABC=∠ADC， ∴∠EBC=∠FDC． 在△EBC和△FDC中，， ∴△EBC≌△FDC（SAS）， ∴EC=FC．