如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，...

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．问：四边形BCFE是什么特殊的四边形？请证明你的结论．

从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，即可判断BCFE是菱形．【解析】四边形BCFE是菱形．证明：∵BE=2DE，EF=BE， ∴EF=2DE．（1分） ∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴BC=2DE且DE∥BC．（2分） ∴EF=BC．（3分）又∵EF∥BC， ∴四边形BCFE是平行四边形．（4分）又∵EF=BE， ∴四边形BCFE是菱形．（5分）

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考点分析：

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