如图，某校操场边有一棵树AB，点B、D、C在同一直线上，课间，小刚、小强和小芳站...

如图，某校操场边有一棵树AB，点B、D、C在同一直线上，课间，小刚、小强和小芳站在树边交谈．
小刚说：我在D处测得树顶仰角为45°；
小强说：我在C处测得树顶仰角为30°；
小芳说：你们两人相距5m．
请你根据他们的对话，计算出该树AB的高度（结果精确到0.1米， manfen5.com 满分网

≈1.73）．

首先设AB为x米，由∠B=90°，∠ADB=45°，利用等腰直角三角形的性质可得：BD=AB=x，然后在Rt△ABC中，∠ACB=30°，由tan∠ACB=，即可得方程，解此方程即可求得答案．【解析】设AB为x米， ∵∠B=90°，∠ADB=45°， ∴BD=AB=x，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，tan∠ACB=， ∴tan30°==，解得：x≈6.8．答：该树AB的高度约为6.8米．

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