如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕E...

先过点F作FG⊥BC于G．利用勾股定理可求出AE，再利用翻折变换的知识，可得到AE=CE，∠AEF=∠CEF，再利用平行线可得∠AEF=∠AFE，故有AE=AF． 求出EG，再次使用勾股定理可求出EF的长． 【解析】 过点F作FG⊥BC于G ∵EF是直角梯形AECD的折痕 ∴AE=CE，∠AEF=∠CEF． 又∵AD∥BC ∴∠AEF=∠AFE．∴AE=AF． 在Rt△ABE中，设BE=x，AB=4，AE=CE=8-x．x2+42=（8-x）2解得x=3． 在Rt△FEG中，EG=BG-BE=AF-BE=AE-BE=5-3=2，FG=4， ∴EF==．