有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，...

有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深．（精确到0.1米， manfen5.com 满分网

=1.41，

=1.73）

分别过A、D作AM⊥BC于M，DG⊥BC于G．利用AB的长为12，∠BAD=135°可求得梯形的高的长度．这两条高相等，再利用DE长构造一直角三角形，求得DE的垂直距离，进而求得水深．【解析】分别作AM⊥BC于M，DG⊥BC于G．过E作EH⊥DG于H，则四边形AMGD为矩形． ∵AD∥BC，∠BAD=135°，∠ADC=120°． ∴∠B=45°，∠DCG=60°，∠GDC=30°．在Rt△ABM中， AM=AB•sinB=12×=6， ∴DG=6．在Rt△DHE中， DH=DE•cos∠EDH=2×=， ∴HG=DG-DH=6-≈6×1.41-1.73≈6.7．答：水深约为6.7米．

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考点分析：

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袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字：1，2，3，4，5，6．
（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；
（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解）

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先化简，再求值：