如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，...

如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是．
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根据∠A+∠APO=∠POD+∠COD，可得∠APO=∠COD，进而可以证明△APO≌△COD，进而可以证明AP=CO，即可解题．【解析】 ∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°， ∴∠APO=∠COD，在△APO和△COD中，， ∴△APO≌△COD（AAS），即AP=CO， ∵CO=AC-AO=6， ∴AP=6．故答案为6．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等