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已知关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两个根互为相反数,则a...

已知关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两个根互为相反数,则a是( )
A.5
B.-3
C.5或-3
D.1
利用根与系数的关系得出x1+x2=-=a2-2a-15=0,进而求出即可,注意一元二次方程根的情况确定方法. 【解析】 ∵关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两个根互为相反数, ∴x1+x2=0, 即:x1+x2=a2-2a-15=0, 解得:a=-3或5, 当a=5时, x2+5-1=0, x2=-4, 故a=5不合题意舍去, 故a=-3, 故选:B.
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