关于x的一元二次方程x
2-4x+k+2=0有两个实数根,且k为正整数.
(1)求k的值;
(2)当此方程有两个不相等的实数根时,将关于x的二次函数y=x
2-4x+k+2的图象向下平移3个单位,求平移后图象的解析式,并在所给的直角坐标系中描点画出它的图象.
考点分析:
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如图,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60°的方向,从B测得船C在北偏西45°的方向,求船C离海岸线的距离.(结果保留根号)
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为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示:
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x<100 | 6 |
第2组 | 100≤x<120 | 8 |
第3组 | 120≤x<140 | a |
第4组 | 140≤x<160 | 18 |
第5组 | 160≤x<180 | 6 |
请结合图表完成下列问题:
(1)表中的a=______;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第______组;
(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;120≤x<140为合格;140≤x<160为良;x≥160为优.根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议:______.
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如图所示,同时自由转动两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等,试用列表或画树状图的方法,求出转盘停止后,两个指针同时落在奇数上的概率.
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,E为AB的中点,连接DE.
(1)求证:四边形EBCD是矩形;
(2)求证:AD=BD.
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解不等式组:
,并把其解集在数轴表示出来.
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