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某私营玩具厂招工广告称:“本厂工人工作时间:每天工作8小时,每月工作25天;待遇...

某私营玩具厂招工广告称:“本厂工人工作时间:每天工作8小时,每月工作25天;待遇:熟练工人按计件付工资,多劳多得,计件工资不少于1000元,每月另加福利工资100元,按月结算…”.该厂只生产两种玩具:小狗和小汽车,熟练工人晓凤一月份领工资1145元,她记录了如下一些数据:
小狗件数(个)  小汽车数(个) 总时间(分钟) 计件工资(元)
 1 1  352.8
 2 2  705.6
 3 2  856.6
(1)根据表格中的信息,试求出做1个小汽车所需时间和计件工资各是多少?
(2)设晓凤某月生产小狗x个,小汽车y个,月工资(计件工资+福利工资=月工资)为W元.试求W与x的函数关系式.(不需写出自变量x的取值范围)
(3)有一天,厂方从销量方面考虑,对生产作了调整:每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍,假设晓凤的工作效率不变,且服从厂家安排,请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为.
(1)由图知: 生产1个小狗用的时间+生产1个小汽车用的时间=35分钟;生产3个小狗用的时间+生产2个小汽车用的时间=85分钟;由此可列出方程组来求出做一个小汽车用的时间,我们可通过:生产1个小狗的计件工资+生产1个小汽车的计件工资=2.8元;生产3个小狗的计件工资+生产2个小汽车的计件工资=6.6元;来列方程组求出做一个小汽车的计件工资是多少; (2)根据月工资的计算方法,我们不难得出W与x,y的函数关系式.W=生产小狗的计件工资+生产小汽车的计件工资+福利工资.然后我们根据生产小狗用的时间+生产小汽车用的时间=这个工人这个月工作的时间.以此可得出y与x的关系式,然后将这个关系式代入W与x,y的关系式中求出W与x的关系式; (3)根据(2)中求出的关于x,y的函数关系式,又已知“每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍”,可计算出x的取值范围,然后跟根据这个取值范围和W与x的函数的性质,来得出符合条件的值. 【解析】 (1)设生产每个小狗所需时间为m分钟,生产每个小汽车所需时间为n分钟, 由题意可知: , 解得:, 设生产每个小狗计件工资为a元,生产每个小汽车计件工资为b元,由题意可知: 解得:, 答:生产每个小汽车所需时间为20分钟,计件工资为1.8元; (2)W=x+1.8y+100 由题意可知:15x+20y=8×25×60, 化简得:y=-x+600 ∴W=-x+1180; (3)由题意可知:x≥2y, 即x≥2•(-x+600), 解得x≥480, ∵W是x的一次函数,且W随x的增大而减小, 当x=480时,W最大=1012<1100, ∴厂家招工广告有欺诈行为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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