如图，在正方形网格中，∠AOB的余弦值是 ．

求出OA、OE、AE的长度，然后根据勾股定理判定出AE⊥OB，再根据余弦等于邻边：斜边，列式求解即可． 【解析】 如图，连接AE，设每个小正方形边长为1， 由勾股定理得，AE==，OE==2， OA==， ∵AE2+OE2=OA2， ∴△AOE是直角三角形，∠AEO=90°， ∴cos∠AOB===． 故答案为：．