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如图:在菱形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE. 求证:(...

如图:在菱形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是正方形.

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(1)先得出BF=CE,然后根据三角形的全等的判定定理结合题意所给的条件可得出结论. (2)根据平行线的性质得出∠B+∠C=180°,结合(1)的结论可得出答案. 证明:(1)∵BE=CF, ∴BF=CE, 又∵AF=DE,AB=DC, ∴△ABF≌△DCE. (2)由△ABF≌△DCE得∠B=∠C, 由AB∥CD得∠B+∠C=180°, 得∠B=∠C=90°, 四边形ABCD是正方形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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