如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE...

阴影部分的面积可转化为两个三角形面积之和，根据角平分线定理，可知阴影部分两个三角形的高相等，正方形的边长已知，故只需将三角形的高求出即可，根据△DON∽△DEC可将△ODC的高求出，进而可将阴影部分两个三角形的高求出． 【解析】 连接AC，过点O作MN∥BC交AB于点M，交DC于点N，PQ∥CD交AD于点P，交BC于点Q； ∵AC为∠BAD的角平分线， ∴OM=OP，OQ=ON； 设OM=OP=h1，ON=OQ=h2， ∵ON∥BC， ∴=， 即=， 解得：h2=； ∴OM=OP=h1=1-=（cm）； ∴S阴影=S△AOB+S△AOD=×1×+×1×=（cm2）．