如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N．P、Q分别是、上一...

如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N．P、Q分别是 manfen5.com 满分网

、

上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ，下面结论：①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN²=PN•QN．其中正确的是（）
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A．①②③
B．①③⑤
C．④⑤
D．①②⑤

根据圆周角定理及已知对各个结论进行分析，从而得到答案．【解析】延长MN交圆于点W，延长QN交于圆点E，延长PN交于圆点F，连接PE，QF ∵∠PNM=∠QNM，MN⊥AB， ∴∠1=∠2（故①正确）， ∵∠2与∠ANE是对顶角， ∴∠1=∠ANE， ∵AB是直径， ∴可得PN=EN，同理NQ=NF， ∵点N是MW的中点，MN•NW=MN2=PN•NF=EN•NQ=PN•QN（故⑤正确）， ∴MN：NQ=PN：MN， ∵∠PNM=∠QNM， ∴△NPM∽△NMQ， ∴∠Q=∠PMN（故③正确）．故选B．

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考点分析：

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