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小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使...

小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.
(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积.

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(1)想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.即分别作三边的垂直平分线的交点就是圆心的位置. (2)解直角三角形求出圆的半径,再根据圆的面积公式计算. 【解析】 (1)如图,⊙O即为所求作的花园的位置.(4分) (2)∵∠BAC=90°, ∴BC是直径. ∵AB=8米,AC=6米, ∴BC=10米 ∴△ABC外接圆的半径为5米(5分) ∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米.(6分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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