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如图,反比例函数manfen5.com 满分网(k>0)与一次函数manfen5.com 满分网的图象相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB交y轴与C,当|x1-x2|=2且AC=2BC时,k、b的值分别为( )
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A.k=manfen5.com 满分网,b=2
B.k=manfen5.com 满分网,b=1
C.k=manfen5.com 满分网,b=manfen5.com 满分网
D.k=manfen5.com 满分网,b=manfen5.com 满分网
首先由AC=2BC,可得出A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍.再由|x1-x2|=2,可求出A点与B点的横坐标,然后根据点A、点B既在一次函数的图象上,又在反比例函数(k>0)的图象上,可求出k、b的值. 【解析】 ∵AC=2BC, ∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍. ∵点A、点B都在一次函数的图象上, ∴可设B(m,m+b),则A(-2m,-m+b). ∵|x1-x2|=2, ∴m-(-2m)=2, ∴m=. 又∵点A、点B都在反比例函数(k>0)的图象上, ∴(+b)=(-)(-+b), ∴b=; ∴k=(+)=. 故选D.
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考点分析:
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