满分5 > 初中数学试题 >

如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则...

如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则tan∠CBD的值等于( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
过B作⊙O的直径BM,连接AM;由圆周角定理可得:①∠C=∠AMB,②∠MAB=∠CDB=90°;由上述两个条件可知:∠CBD和∠MBA同为等角的余角,所以这两角相等,求出∠MBA的正切值即可; 过A作AB的垂线,设垂足为E,由垂径定理易求得BE的长,即可根据勾股定理求得OE的长,已知∠MBA的对边和邻边,即可求得其正切值,由此得解. 【解析】 过B作⊙O的直径BM,连接AM; 则有:∠MAB=∠CDB=90°,∠M=∠C; ∴∠MBA=∠CBD; 过O作OE⊥AB于E; Rt△OEB中,BE=AB=4,OB=5; 由勾股定理,得:OE=3; ∴tan∠MBA==; 因此tan∠CBD=tan∠MBA=,故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数y=manfen5.com 满分网的图象如图,当x≥-1时,y的取值范围是( )
manfen5.com 满分网
A.y<-1
B.y≤-1
C.y≤-1或y>0
D.y<-1或y≥0
查看答案
如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是( )
A.-3,2
B.3,-2
C.2,-3
D.2,3
查看答案
如图,下列网格中,每个小方格的边长都是1.
(1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形;
(2)求出四边形ABCD的面积.

manfen5.com 满分网 查看答案
水是生命之源,水是希望之源,珍惜每一滴水,科学用水,有效节水,就能播种希望.某居民小区开展节约用水活动,3月份各户用水量均比2月份有所下降,其中的20户、120户、60户节水量统计如下表:
户数2012060
节水量(立方米/每户)22.53
(1)节水量众数是多少立方米?
(2)该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米?
(3)该小区3月份平均每户节约用水多少立方米?
查看答案
某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为A、B、C、D四个等级(注:等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格),学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所示).
根据图中所给的信息答下列问题:
(1)随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?
(2)这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级?
(3)若该校九年级学生有800名,请你估计这次数学学业水平测试中,成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人?

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.