已知一个边长为a的正方形内部可以放置五个半径为1的圆（圆可以与正方形的边相切），...

根据半径为a的正方形内部放置了五个半径为1的圆，可以求得正方形的对角线的长，据此可以求得a的最小值． 【解析】 如图所示，当正方形内的五个圆按图中的方式放置时， 正方形的边长a=2+2，它表明当正方形的边长为 2+2时， 放置正方形内部的五个半径为1的圆可以满足任意两个圆至多只有一个公共点．（6分） 另一方面，在边长为a 的正方形ABCD中不重叠地放置五个半径为1 的圆O1、O2、O3、O4、O5， 则O1、O2、O3、O4、O5一定都落在与ABCD各边距离都为1的且在ABCD内部的正方形EFHG的边界或内部，（10分） 将正方形EFHG分割成四个全等的正方形区域1、2、3、4， 则O1、O2、O3、O4、O5中必有两点落在同一区域中，（16分） 由于每两点间的距离不小于2， 则小正方形区域对角线长， 即a， 所以，a的最小值是2+2．（20分）