十个人围座在一个圆桌边，每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座，然后每人报出他的...

根据题意设给出1，2，3，4，5，6，7，8，9，10数的人原来选定的数分别是a，b，c，d，e，f，g，h，m，n，然后根据题意即可推出f+d=10，f+h=14，h+n=18，n+b=2，b+d=6，最后解方程求出f即可． 【解析】 设给出1，2，3，4，5，6，7，8，9，10数的人原来选定的数分别是a，b，c，d，e，f，g，h，m，n， ∵每人报出他的数为两个邻座告诉他的两个数的平均数， ∴f+d=10①， f+h=14②， h+n=18③， n+b=2④， b+d=6⑤， ∴①-⑤得：f-b=4， ②-③+④得：f+b=-2， ∴解方程组得： ∴， ∴报出数6的人他原来选定的数是1． 故答案为1．