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若非零整数n使得的值也是整数,则n= .

若非零整数n使得manfen5.com 满分网的值也是整数,则n=   
设A=,B=,则 A2+B2=25,再由其他条件分析即可求出n的值. 【解析】 设A=,B= ∴A2+B2=50,   由题,A+B∈Z+,设A+B=m ∴(A+B)2-(A2+B2)=m2-25=2AB也是整数 ∴2AB=2      设2=t (∈Z+) 代入(A+B)2-(A2+B2)=2AB得 (A+B)2=2AB+(A2+B2)=2+25=m2是完全平方数  n<,2<2×=25, ∴25<m2<25+25=50 故m2=49,n=144 故答案为49.
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考点分析:
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